В статье рассмотрена улучшенная система обнаружения мин методом ЯКР, отличающаяся повышенной фазовой стабильностью и предназначенная для обнаружения сигналов ЯКР с большой мультиплетностью и шириной спектра. Также предлагается программа спектрального оценивания широкополосных (до 100 кГц) сигналов ЯКР с низким отношением сигнал/шум. Мобильный ЯКР-детектор интегрирован с мини-вертолетом.

Первый эксперимент по детектированию отечественной мины ТМ-62П был выполнен под Калининградом (КВИУИВ) в 1984 [1] на частоте 3410 кГц (гексоген) на расстоянии 7 см, при дополнительном подъеме плоскости поверхности катушки над землей на 2 см. Мощность в импульсе составляла 0,5 кВт, для последовательности импульсов SORC с расстройкой 1 кГц. Использовался синхронный детектор с чистым сигналом поглощения [2]. В 1985 г. был сконструирован новый прибор (рис. 1) на частоту 5192 кГц (RDX) [3], при этом детектировались мины ТС-2.5, ТС-6 и М-14 (по тетрилу 5290 кГц). При производстве мин расплавленный тетрил затвердевает непосредственно в корпусе мины и представляет собой твердый раствор, поэтому сигнал ЯКР ¹⁴N в TНТ имеет более сложную мультиплетную структуру чем сигналы от RDX и требует, чтобы детектирующее устройство имело высокую чувствительность и разрешение при широкой полосе (до 100 кГц) сигнала ЯКР. Применение синхронного детектора позволяет использовать цифровое накопление сигнала для увеличения соотношения сигнал/шум. Кварцевый генератор синхронизирует работу РЧ-генераторов 1 и 2, а также генератора импульсов. Синусоидальный сигнал с выхода генераторов поступает на вход соответствующих формирователей цифрового сигнала (ФЦС 1 и ФЦС 2), с выхода которых снимается меандр соответствующей частоты. Затем эти сигналы модулируются сигналом генератора импульсов, смешиваются и подаются в усилитель мощности. Применение синхронизирующего кварцевого генератора позволяет сохранять фазу сигнала постоянной во всех цепях схемы. Система катушек состоит из одновитковой, плоской облучающей катушки и 4 приемных ферритовых антенн. Схема гашения звона (Q-switch) применяется для гашения сигнала приемного контура во время действия облучающих импульсов. После усиления принятого эхо-сигнала мины, он смешивался в двухканальном синхронном детекторе типа Шустера, с сигналами задающих генераторов 1 и 2. После оцифровки сигнала ЯКР от ТНТ с выборкой не более 5 мкс, производится накопление и его запись в виде файла, что позволяет проводить его дальнейшую цифровую обработку методами спектрального оценивания с целью улучшить разрешение и отношение сигнал/шум.

Рис. 1 Схема прибора детектирования мин

Был также опробован цифровой фазовый детектор на J,K-триггере. Резонансные частоты облучающего и приемного контуров и степень их связи настраивались таким образом, чтобы максимумы АЧХ приемно-облучающей системы совпадали с частотами задающих генераторов.

Кроме растворов взрывчатых веществ, также изучался часто встречающийся на практике твердый раствор паранитротолуола и тринитротолуола. Присутствие паранитротолуола придает ТНТ характерный желтый цвет и неприятный запах, по которому собаки и находят мины. При добавлении 7% ТНТ в паранитротолуол линия ЯКР на частоте 1144 кГц уширялась в 10 раз и для ее наблюдения приходилось применять последовательность стимулированных эхо, тогда как для мин ТС-2.5 и ТС-6 применялась последовательность равноотстоящих импульсов с расстройкой (SORC).Эту же последовательность мы применяли для детектирования тетриловых мин (М-14). На рис. 2 приведена настройка поверхностной катушки в виде кольца, диаметром 25 см и четырех ферритовых катушек на ферритах М-61 на частоты n_- и n₊ от ТНТ. Парциальные добротности кривых достигали 460, а с применением умножителя добротности – до 4600, что позволяет детектировать спектры ЯКР в двухчастотном режиме для мины ТС-2.5 на расстоянии до 8 см. Для подавления пьезоэффектов плоское кольцо поднималось над поверхностью почвы на 2 см. Настройка контуров осуществляется переменными конденсаторами и изменением коэффициента связи между плоской и ферритовыми катушками путем изменения расстояния между кольцом и перпендикулярными ферритами. При этом добротность парциальных резонансных кривых также может регулироваться в широких пределах. Обычно работа ведется при парциальных добротностях 450 – 500.

Рис. 2. Настройка на частоты тринитротолуола

Фактически система регулирует каждый контур на настройку на две частоты. Если коэффициент связи делался меньше единицы, то происходило резкое возрастание добротности, и дальность обнаружения сигнала ЯКР повышалась. Если добротности связанных контуров (плоское кольцо и четыре феррита с катушками) разные, то и парциальные добротности сильно отличаются друг от друга. Считается, что оба контура могут быть настроены на разные частоты и иметь разные добротности. Изменение коэффициента связи не влияет на парциальные добротности, но сильно действует на парциальные частоты. Для более точной и удобной настройки использована компьютерная программа. Были изучены не только твердые растворы ТНТ, но также его комплексы с нафталином и паранитротолуолом, а также некоторые изомеры ТНТ, которые могут встречаться в наполнителях мин. Для этого применен двойной ЯКР [4, 5]. Хотя ЯКР может применяться для обнаружения мин, доклады на Международной конференции по разминированию в Любляне (2000 г.) еще раз показали наличие ряда серьезных проблем при детектирования ТНТ в отличии от гексогена и тетрила [1, 2]. Система [3] испытывалась лишь в условиях лаборатории, так как требовала сложной настройки, тогда как система [2] оказалась наиболее простой и надежной системой, прошедшей испытания в КВИУИВ в Борисово, а также в Нахабино и Новосибирске. Аналогичная система включала поверхностную катушку диаметром 20 см (соосно с катушкой ТНТ) и на каждый из четырех ферритов М61 наматывались катушки связи для гексогена и тетрила с настройкой как на рис. 3.

Рис.3. Настройка на частоты гексогена и тетрила

Цифровые генераторы настраивались на частоты гексогена (5192 кГц) и тетрила (5290 кГц). Часть блоков являются общими для обоих систем. Такая схема позволяет детектировать все три основных взрывчатых вещества в минах, а также их смеси. Например, мина АТ14-62Р-2-2 содержит 57,5% гексогена, 19% тротила, 4,77% алюминиевой пудры и 6,44% наполнителя. Эта мина была успешно изучена нами одной из первых. Итальянские мины ТС-2.5 и ТС-6 содержат 45% гексогена и 55% тротила, что позволяет детектировать их как по гексогену, так и по тротилу. Поскольку температура плавления ТНТ 81⁰ С, а гексогена 204⁰ С, то в процессе производства мин, при переплавке смеси, перед заливкой в пластмассовые корпуса, различные примеси, приводящие к уширению линий ЯКР, попадают в решетку ТНТ, в то время как гексоген при этой температуре не плавится и сохраняет свои первоначальные свойства (ширина линии ЯКР на частоте 5192 кГц в гексогене – всего 200 Гц). При мощности РЧ-импульсов 2 кВт, максимальное расстояние для гексогена достигало 30 – 35 см, а для тетрила – 25 см (мина М-14). Обычно же при испытаниях в разных почвах глубина залегания мин была около 10 – 15 см, поскольку с увеличением глубины эффективность мин снижается. Впервые удалось эффективно применить двухчастотный метод, что позволило обнаружить все три взрывчатых вещества и их смеси. Разработчики отказались от использования многоимпульсных фазовых последовательностей [7], поскольку наблюдалось сильное влияние несимметричных фазовых переходных процессов, а последовательность PAPS (Phase Alternating Pulse Sequence), кроме того, давала неоднородное уширение линии ЯКР при больших объемах образцов. Данная схема (рис. 1) является значительно улучшенной, c точки зрения фазовой стабильности, переработкой схемы [8]. Фазовая когерентность РЧ-колебаний сигналов в генераторах 1 и 2 а также НЧ-импульсов модулирующего генератора достигается за счет использования, во-первых, общего кварцевого генератора в качестве задающего и, во-вторых, использования для возбуждения линий ЯКР-колебаний с периодом в виде меандра, имеющем высокую стабильность к случайным скачкам фазы. Здесь прибор принципиально превосходит устройства с отсутствием когерентности по фазе в канале сигнала и опорного напряжения [4, 6], а также с отсутствием когерентности по импульсам [4], где вместо одной линии ЯКР в гексогене (5192 кГц) из-за искажений наблюдалось четыре сигнала, кроме того, была продетектирована смесь сигналов поглощения и дисперсии без необходимой РЧ-синхронизации работы детектора при изменении фаз РЧ-импульсов возбуждающих ЯКР. Спектры ¹⁴N в ТНТ обычно имеют ширину до 100 кГц и помимо высокой мультиплетности характеризуются низким отношением сигнал/шум. Это сильно затрудняет анализ сигналов обычными методами, использующими только фильтрацию и усреднение шума сигналов в накопителе, а также классические методы спектрального оценивания. Если продетектированный сигнал ЯКР оцифрован с достаточно корректной для данного сигнала частотой Найквиста, то для его дальнейшей обработки предлагается использовать один из вариантов Метода Матричного Набора (Matrix Pencil Method MPM), дающего наилучшие статистические оценки для быстро затухающих и сильно зашумленных сигналов [9, 10, 11]. По данным [12] этот метод является наиболее статистически устойчивым по сравнению с другими методами и позволяет с вероятностью, близкой к 100%, обнаружить сигналы с отношением сигнал/шум равным 0,7.

 Рис. 4. Сигнал индукции ЯКР на расстоянии 20 см в мине ТС-2.5

Рис.5. Спектр сигнала индукции после обработки MPM-методом

В работе [12] было проведено сравнение методов улучшения соотношения сигнал/шум: матричного метода MPM и метода линейного предсказания (LPSVD) для сигнала ЯКР от RDX. На исходный сигнал накладывался случайный шум и проводилась попытка обнаружения сигнала ЯКР вышеперечисленными методами. Результаты представлены в табл. 1.

Таблица 1.

SNR	Рез.	LSPD D fрез, кГц	LSPD D Lрез, Гц	MPM D fрез, кГц	MPM D Lрез, Гц
нет	+ +	3,559	273	3,551	260
2	+ +	3,685	126	3,542	251
1	+ +	3,475	465	3,492	289
0,665	+ +	3,475	344	3,484	500
0,5	+ +/-	3,610	275	3,358	814
0,45	- -

Из таблицы видно, что по своим возможностям оба метода примерно равны. Оба метода могут выделять полезный сигнал при соотношении сигнал/шум не менее 0,5, что намного лучше стандартного Фурье-преобразования, который не работает под шумом. LSPD-метод работает более точно, но затраты на вычисления более чем в 2 раза больше, по сравнению с MPM-методом. В расчетах количество данных N = 575. Для расчетов использовался MatLab V5. При N > 2000 были проблемы с LSPD, с MPM-методом этого не наблюдалось.

Для оцифровки сигналов была написана программа автоматического выделения данных из графиков и генерации шума нужного уровня на C++ Builder V5.

Фото 1. Усилитель мощности мобильного ЯКР-детектора

В приборе использованы усилители мощности типа AR-347 –1kW после переделки. Вес мобильного ЯКР-детектора составил около 20 кг вместе с мини-компьютером и телефоном LG7030, который через программу LGInternetKit позволял осуществлять выход в Интернет с помощью Data и GPRS Call.

Вид мини-вертолета представлен на фото 2. Его вес 40 кг, скорость 90 км/час, время полета 10 час. Съемка местности проводилась цифровой камерой Digimax 101. На платформе мини-вертолета устанавливался тепловизор, данные которого передавались на монитор ЯКР-детектора и использовались для предварительного обнаружения мин. Изображение цифровой карты местности с данными системы GPS также передавались на ЯКР-детектор, а управление мини-вертолетом производилось со специального пульта. Работой всей системы управляет один человек. К месту работы система подвозится в багажнике автомобиля. Система ЯКР-детектора и управления передвигается на небольшой тележке. Двигатель мини-вертолета 15 л. с.

Глубина детектирования 25 см по тетрилу и гексогену, 8 см – по ТНТ.

Фото 2. Мини-вертолет ЯКР детектора

Сигнал ЯКР состоит из смеси сигнала поглощения V(f_p) и сигнала дисперсии u(f_p), имеющих разную зависимость от расстройки f_p. Квадратурный детектор может выделить чистый сигнал поглощения, если j = 0 для одного канала и j = p/2 для другого, в общем же случае V²(f_p)cos²Dj + u²(f_p)sin²Dj № 1, т.е. фазовая ошибка не компенсируется, а в обоих каналах наблюдается искаженный сигнал. Работа с расстройкой в программе SQRC [5] становится затруднительной, т.к. расстройку нельзя сделать оптимальной. Чистый сигнал поглощения ¹⁴N, полученный с помощью синхронного детектора на частоте 5192 кГц в RDX, представлен на рис. 4 (образец 450 г на расстоянии 20 см от поверхности катушки). На рис. 5 приведен сигнал ЯКР в RDX при отношении SNR = 0,5. Полученные параметры приведены в таблице, которая демонстрирует преимущество параметрических методов при работе под шумом. В локальном ЯКР SNR падает как 1/r, где r – расстояние от образца до поверхностной катушки, т.е. на расстоянии 25 см SNR падает в 25 раз и составляет 0,2, так что для применения методов LPSVD и ITMPM (SNR = 0,5) требуется предварительное накопление сигнала (10 накоплений), но на 12 см в использовании накопителя нет необходимости, что существенно упрощает аппаратуру. Такой эксперимент был выполнен.

Для снижения роли акустических резонансов, возникающих в различных пластмассовых деталях был использован метод квантовых биений, когда переходы n₀ = 1782 кГц и n_- = 3410 кГц возбуждались с помощью двух скрещенных полутороидальных катушек, а излучение на частоте n₊ (5192 кГц) принималось на кольцо диаметром 20 см, расположенное перпендикулярно полям полутороидальных катушек, что значительно снижало мертвое время на переходе n₊, а также помехи от акустических резонансов, ответственных за ложные тревоги в процессе обнаружения вещества [2]. Такой способ хорошо работает на расстояниях до 10 см, однако он удовлетворяет требованиям по вероятности достоверного обнаружения 99,6%.

Если мы складываем n раз сигнал с шумом S(t) + u(t), то сигнал при SNR > 1 складывается некогерентно, а шум обладает дисперсией

и тогда получаем
.
Отсюда

Однако этот идеальный случай нарушается при SNR <1 , т.к. в первом приближении 
для самого сигнала – он тоже подвержен дисперсии.

Если SNR = 0,5, то

и фаза диспергирует на 39⁰, что значительно меньше дисперсии шума. Отношение SNR падает как 1/r, где r – расстояние от поверхностной катушки до образца. Считаем, что мощность в импульсе для каждого расстояния оптимальна, т.е.

, где ;

Р – мощность в импульсе;
g – гиромагнотное отношение ядер ¹⁴N;
Q – добротность поверхностной катушки;
n –частота;
V – объем pr-поля катушки;
t_w – длительность импульса.

Если Р = 2 кВт, Q = 450; n = 5192 кГц, V = 5 л, то длительность импульса на 20 см будет 150 мкс, а SNR = 0,1, т.е. дисперсия
,
а на 35 см
.

На больших расстояниях дисперсия шума и сигнала становятся одинаковыми и тогда
даст
,
т.е. дальнейшее накопление ничего дать уже не может [1]. Однако метод ITMPM работает при SNR = 0,5, что позволяет на 10 см наблюдать сигнал ЯКР при однократном свипе, т.е. за 1 с можно обнаружить RDX на человеке. Отношение

мы находим путем применения большого числа накоплений (10000 – 40000) на расстояниях 25 – 35 см для RDX. Если расстояние увеличивалось, то

,
после чего накопление уже не работало. Учет нелинейности увеличивает дисперсию сигнала на 20 см до
,
а на 30 см до
.
Поскольку дисперсия – это второй момент линии, то на 20 см линия ЯКР в RDX уширяется в 4,2 раза, а на 30 см в 5,5 раз и становится 1,6 кГц, т.е. нужно сокращать длительность возбуждающего импульса в 5 раз, увеличивая его мощность в 5 раз, что и делалось при проведении экспериментов.

Легко показать, что на расстояниях боле 10 см эту ошибку уже нельзя не учитывать и требуется подстройка фазы опорного напряжения. Использование параметрических методов спектрального оценивания и подстройки фазы с увеличением расстояния до вещества позволило повысить вероятность достоверного обнаружения до 99,6%, что соответствует требованиям ООН. Аналогичные эффекты можно наблюдать при вращении CCL3 групп в ЯКР, где под шумом нельзя применять Фурье-преобразование, а работа с расстройкой приводит к росту дисперсии.

Особую роль хотелось бы отвести, так называемым “цветным” шумам. Все вышеизложенные результаты кажутся поразительными, однако следует учитывать, что шум, моделированный нами и суммированный с сигналами, является “белым”. Его мощность равномерно распределена по всему спектру. В реальности приходится работать с “окрашенными шумами. Их спектральная плотность мощности модулирована различными функциями. Они хуже поддаются статистическому накоплению, нежели белый” шум.

Фото 3. Вид местности с мини-вертолета

Результаты исследований многократно обсуждались на научных семинарах в Калининграде, Аахене, Дортмунде, Дармштадте (Германия) и Любляне (Словения), Сеуле.

Применение мини-вертолета позволяет сократить время разминирования местности, поскольку тепловизор на мини-вертолете уже дает примерное расположение мин, куда и направляется оператор с квадрупольным детектором, позволяющим точно определить положение мины с вероятностью 97%.

Литература

1. V.S. Grechishkin, Appl.Phys. A 55, 505 – 507, 1992.
2. V.S. Grechishkin, Appl.Phys. A 58, 63 – 66, 1994.
3. В.С. Гречишкин, Н.Я. Синявский и др., Известия вузов, Физика, №7,58 – 61, 1992.
4. V.P. Anferov et al, Rev.Sci.Instr. 71(4), 1656 – 1659, 2000.
5. В.С. Гречишкин, Известия вузов, Физика, №12, 107 109, 1994.
6. T.N. Rudakov et al, Meas.Sci.Techn. 8, 444 – 448, 1997.
7. M.D. Rowe, J.A.S. Smith, Eurel International Conference, The detection of abandoned land mines, 7 – 9 October, p. 62 – 66, 1996.
8. Э.О. Азизов, В.С. Гречишкин, Ю.М. Луганский и Г.И. Луганская. Двухчастотный импульсный спектрометр ЯКР 14-N. Известия АН СССР, Серия физическая, т. 42, 10, 1978.
9. Yung-Ya Lin, P.Hodgkinson, M.Ernst, and A.Pines, A Novel Detection-Estimation Scheme for Noisy NMR Signals: Application to Delayed Acquisition Data, J.Magn.Res. 128, 30 41, 1997.
10. S. Marple, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, 1987.
11. Hua Y., and Sarkar T.K., Matrix Pencil Method for Estimating Parameters of Exponentially Damped/Undamped Sinusoids in Noise, IEEE Trans.Acoustics, Speech and Signal Processing, vol.38, num.5, pp.814 – 824, May 1990.
12. В.С. Гречишкин, Вестник КГУ, 3, 86 – 95, 2003.